R 공부한 부분들을 정리해보았습니다.
## [1] "ko_KR.UTF-8" 1. Chi-square test 대부분의 통계적 모형에서는 종종 데이터가 특정 분포를 따름을 가정으로 합니다. 특히 데이터의 크기가 충분히 많다면 데이터가 정규 분포를 따름을 별 의심 없이 가정하기도 합니다. 하지만 실제로 그 분포를 따르는지 확인해볼 필요도 있습니다. 이와 관련하여 여러 방법이 존재하지만 이 때도 독립성 검정과 마찬가지로 분할표를 작성한 후 카이제곱검정을 사용할 수 있습니다. 이전 포스팅에서 했던 방식과 동일하게 예제를 통해 설명드리겠습니다. 데이터는 MASS 라이브러리에 내장되어 있는 survey 데이터를 사용합니다. library(MASS) data(survey) survey는 학생 설문 조사 데이터입니다. str() 함수를 이요해서 데이터의 ..
Brief description : Test of independence 분할표에 행에 나열된 변수와 열에 나열된 변수가 독립이라고 가정한다면, 각 \(i\)번째 행, \(j\)번째 열의 셀 확률 값을 \(P(i,j)\)라고 할 때 다음이 성립됩니다. \[P(i, j) = P(i) \times P(j)\] 여기서 말하는 독립성 검정은 실제로 이와 같은 가정이 성립하는 지 알아보는 것을 목표로 합니다. 변수 간의 독립성 검정에는 카이제곱 검정(Chi-Squared Test)을 사용하며 이 때 사용하는 통계량은 아래와 같습니다. \[\sum^{r}_{i=1} \sum^{c}_{j=1} \frac{O_{ij}- E_{ij}}{E_{ij}} \sim \chi^{2}_{(r-1)(c-1)}\] - 위 식에서 \(..
1. Talyor expansion 2. taylor() function 2. 1. \(\log(x+1)\) 2. 1. \(e^{x}\) 이번 포스팅은 제가 학교에서 진행했던 수업자료의 일부로 R을 활용하여 테일러 전개를 하는 방법에 대해 간략하게 소개해드리겠습니다. 1. Talyor expansion \[f(x) = \sum^\infty_{n=0} \frac{f^{(n)}(x_{0})}{n!}(x-x_{0})^{n} = f(x_{0})+f^{`}(x_{0})(x-x_{0}) + \frac{1}{2}f^{``}(x_{0})(x-x_{0})^{2} + \frac{1}{3!}f^{```}(x_{0})(x-x_{0})^{3}+...\] 미적분학에서, 테일러 급수는 도함수들의 한 점에서의 값으로 계산된 항의 무..
1. Mathematical functions 1. 1. Logarithmic functions, Exponential functions 1. 2. Trigonometric function 1. 3. Polynomial functions 1. 4. Basic mathematical operator in R 2. Differentiation 2. 1. Basic differential formula 2. 2. Multiplication rule for differentiation 2. 3. Chain rule for differentiation 2. 4. Partial differentiation 3. Calculate derivatives using R function 3. 1. D function 3...