R 공부한 부분들을 정리해보았습니다.
1. 하나의 모평균(일표본 평균) 2. 두 개의 모평균(독립 이표본 평균) 3. 짝지은 이표본 평균 4. 이표본 분산 이번 포스팅에서는 평균, 분산, 비율에 대한 추정(inference) 및 검정(test)하는 방법에 대해서 말씀드리겠습니다. 주로 설명할 추정은 구간 추정에 대한 부분입니다. 예를 들면, 평균의 구간 추정은 데이터로부터 표본을 추출하여 표본평균을 구한 뒤 전체 데이터의 평균이 어떤 구간 \([a, b]\)안에 있다고 말하는 것 입니다. 1. 하나의 모평균(일표본 평균) 하나의 모집단으로부터 표본을 추출하고 표본으로부터 모집단 평균의 신뢰구간을 구하는 방법에 대해서 살펴보겠습니다. 이론적 배경 확률변수 \(X_{1}, X_{2}, ..., X_{n}\)이 서로 독립이고 정규분포 \(N(\m..
1. Correlation Analysis 2. Pearson Correlation Coefficient 2. 1. Visualization of correlation coefficient 3. Spearman’s Rank Correlation Coefficient 4. Kendal’s Rank Correlation Coefficient 5. Correlation Test 1. Correlation Analysis 상관분석(Correlation Analysis)은 두 확률 변수 사이의 관련성을 파악하는 방법입니다. 상관 계수(Correlation coefficient)는 두 변수 간 관련성의 정도를 의미하며 이를 계산하는 방법에는 피어슨 상관계수, 스피어만 상관계수, 켄달의 순위 상관계수 등이 있습니다...
## [1] "ko_KR.UTF-8" 1. Chi-square test 대부분의 통계적 모형에서는 종종 데이터가 특정 분포를 따름을 가정으로 합니다. 특히 데이터의 크기가 충분히 많다면 데이터가 정규 분포를 따름을 별 의심 없이 가정하기도 합니다. 하지만 실제로 그 분포를 따르는지 확인해볼 필요도 있습니다. 이와 관련하여 여러 방법이 존재하지만 이 때도 독립성 검정과 마찬가지로 분할표를 작성한 후 카이제곱검정을 사용할 수 있습니다. 이전 포스팅에서 했던 방식과 동일하게 예제를 통해 설명드리겠습니다. 데이터는 MASS 라이브러리에 내장되어 있는 survey 데이터를 사용합니다. library(MASS) data(survey) survey는 학생 설문 조사 데이터입니다. str() 함수를 이요해서 데이터의 ..
Brief description : Test of independence 분할표에 행에 나열된 변수와 열에 나열된 변수가 독립이라고 가정한다면, 각 \(i\)번째 행, \(j\)번째 열의 셀 확률 값을 \(P(i,j)\)라고 할 때 다음이 성립됩니다. \[P(i, j) = P(i) \times P(j)\] 여기서 말하는 독립성 검정은 실제로 이와 같은 가정이 성립하는 지 알아보는 것을 목표로 합니다. 변수 간의 독립성 검정에는 카이제곱 검정(Chi-Squared Test)을 사용하며 이 때 사용하는 통계량은 아래와 같습니다. \[\sum^{r}_{i=1} \sum^{c}_{j=1} \frac{O_{ij}- E_{ij}}{E_{ij}} \sim \chi^{2}_{(r-1)(c-1)}\] - 위 식에서 \(..